题目描述
食堂为同学们准备了 $a$ 个汉堡与 $b$ 个三明治，有 $n$ 个学生正在排队领取食物，每人领取一份，保证 $n\leq a+b$，每名同学（包括小爱）领取食物的方式如下：
+ 如果汉堡或三明治中有一种被领完了，则只能领走另一种食物；
+ 如果都有剩余，则以 $1/2$ 的概率随机决定拿走一份食物。
小爱排在队伍的最后一个位置上，请问她拿走汉堡的概率是多少？
输入
单独一行：三个正整数表示 $n$，$a$ 和 $b$。
输出
设拿到汉堡的概率为 $P/Q$，且 $P$ 和 $Q$ 互素，则输出一个整数，具体数值为
$$PQ'\bmod {10007}$$
其中 $Q'Q\equiv 1\pmod {10007}$
样例输入输出
提示
+ 对于 $30\%$ 的数据，$1\leq a, b\leq 20$；
+ 对于 $60\%$ 的数据，$1\leq a, b\leq 200$；
+ 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq a, b\leq 2000$，$1\leq n\leq a+b$。
样例1说明:概率为1/2，所以P=1，Q=2，Q'=5004，P\*Q'=5004
样例2说明:概率为5/16，所以P=5，Q=16，Q'=5629，P\*Q'=8131