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问题 5652 --定向
5652: 定向
警告!
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题目描述
给定一张$n$个点(编号$1$~$n$)、$n-1$条边的无向连通图。对于连接$u_i,v_i$的第$i$条边,你可以给这条边定向,即指定这一条边的方向由$u_i \rightarrow v_i$表示从$u_i$至$v_i$的单向边,或是$v_i \rightarrow u_i$表示从$v_i$至$u_i$的单向边。 请问,有多少种定向方案,能够使整张图定向后,恰好有$m$个点没有出边。
输入
输入第一行:一个正整数$n$,表示原图点数 接下来$n-1$行:每行两个正整数$u_i,v_i$,表示原图第$i$条无向边两端点编号 输入最后行:一个正整数$m$,表示定向后没有出边的点的数量
输出
输出共一行,输出可行的方案数,由于方案数可能较大,输出其对$998244353$取模即可。
样例输入输出
输入#1
复制
4 1 2 3 1 4 3 2
输出#1
复制
4
提示
+ 对于 $40\%$ 的数据,$1\leq n \leq 15$; + 对于 $70\%$ 的数据,$1\leq n \leq 100$; + 对于 $100\%$ 的数据,$1\leq n \leq 1000$; 样例1说明:方案1: 2->1,3->1,3->4,此时1,4两点没有出边 方案2: 1->2,1->3,4->3,此时2,3两点没有出边 方案3: 1->2,1->3,3->4,此时2,4两点没有出边 方案4: 1->2,3->1,3->4,此时2,4两点没有出边
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if ($pr_flag) { ?>
递交数
3
已通过
2
} ;?>
通过率
67%
时间限制
1 秒
内存限制
256 MB
来源
第三届上海市青少年算法竞赛(中学组)
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