问题 1599 --双栈排序

1599: 双栈排序

题目描述

  Tom最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示,通过2个栈S1和S2,Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排序。

操作a:如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈S1
操作b:如果栈S1不为空,将S1栈顶元素弹出至输出序列
操作c:如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈S2
操作d:如果栈S2不为空,将S2栈顶元素弹出至输出序列
如果一个1--n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为1,2,…,(n-1),n,Tom就称P是一个“可双栈排序排列”。例如(1,3,2,4) 就是一个“可双栈排序序列”,而(2,3,4,1)不是。下图描述了一个将(1,3,2,4)排序的操作序 列:<a,c,c,b,a,d,d,b>

当然,这样的操作序列有可能有几个,对于上例(1,3,2,4),<a,c,c,b,a,d,d,b>是另外一个可行的操作序列。Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。

输入

第一行是一个整数n。第二行有n个用空格隔开的正整数,构成一个1--n的排列。

输出

共一行,如果输入的排列不是“可双栈排序排列”,输出数字0;否则输出字典序最小的操作序列,每两个操作之间用空格隔开,行尾没有空格。

样例输入输出

输入#1 复制
4
1 3 2 4
输出#1 复制
a b a a b b a b
输入#2 复制
4
2 3 4 1
输出#2 复制
0
输入#3 复制
3
2 3 1
输出#3 复制
a c a b b d

提示

【限制】
30%的数据满足: n<=10
50%的数据满足: n<=50
100%的数据满足: n<=1000

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