问题 1910 --神奇的幻方

1910: 神奇的幻方

题目描述

  幻方是一种很神奇的 N*N 矩阵:它由数字 1,2,3,……,N*N构成,且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。
当 N 为奇数时,我们可以通过以下方法构建一个幻方:
首先将 1 写在第一行的中间。
之后,按如下方式从小到大依次填写每个数 K(K = 2,3,…,N*N) :
1.若 (K-1) 在第一行但不在最后一列,则将 K 填在最后一行,(K-1) 所在列的右一列;
2.若 (K-1) 在最后一列但不在第一行,则将 K 填在第一列,(K-1) 所在行的上一行;
3.若 (K-1) 在第一行最后一列,则将 K 填在 (K-1) 的正下方;
4.若 (K-1) 既不在第一行,也不在最后一列,如果 (K-1) 的右上方还未填数,则将 K 填在(K-1)的右上方,否则将 K 填在 (K-1) 的正下方。
现给定 N,请按上述方法构造 N*N 的幻方。

输入

输入文件只有一行,包含一个整数 N,即幻方的大小。

输出

输出文件包含 N 行,每行 N 个整数,即按上述方法构造出的 N*N 的幻方。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

样例输入输出

输入#1 复制
3
输出#1 复制
8 1 6
3 5 7
4 9 2

提示

对于 100% 的数据,1 ≤ N ≤ 39 且 N为奇数。

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