问题 4113 --【例题2】[Usaco2006 Nov]牧场的安排(bzoj1725)

4113: 【例题2】[Usaco2006 Nov]牧场的安排(bzoj1725)

题目描述

  Farmer John 新买了一块长方形的牧场,这块牧场被划分成 M 行 N 列 (1≤M≤12;1≤N≤12),每一格都是一块正方形的土地。FJ 打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草,供他的奶牛们享用。遗憾的是,有些土地相当的贫瘠,不能用来放牧。并且,奶牛们喜欢独占一块草地,于是 FJ 不会选择两块相邻的土地,即:没有哪两块草地有公共边。当然,FJ 还没有决定在哪些土地上种草。

作为一个好奇的农场主,FJ 想知道,如果不考虑草地的总块数,那么,一共有多少种种植方案可供他选择。当然,把新的牧场荒废,不在任何土地上种草,也算一种方案。请你帮 FJ 算一下这个总方案数。

输入

第 1 行:两个正整数 M 和 N,用空格隔开;

第 2 到 M+1 行:每行包含 N 个用空格隔开的整数,描述了每块土地的状态。输入的第 i+1 行描述了第 i 行的土地。所有整数均为 0 或 1,1 表示这块土地足够肥沃,0 则表示这块地上不适合种草。

输出

第 1 行:输出一个整数,即牧场分配总方案数除以 108  的余数。

样例输入输出

输入#1 复制
2 3
1 1 1
0 1 0
输出#1 复制
9

提示

按下图把各块土地编号:

1 2 3
0 4 0
只开辟一块草地有 4 种方案:选 1,2,3,4 中的任一块。开辟两块草地的话,有 3 种方案:13,14 以及 34。选三块草地只有一种方案:134。再加把牧场荒废的那一种,总方案数为 4+3+1+1=9 种。

数据范围与提示:
1≤N,M≤12。

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