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问题 5183 --异或方程
5183: 异或方程
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题解(1)
题目描述
$\oplus$ 代表异或运算,运算规则为: + 当只有一位比特参与运算时,$0\oplus0=0$,$0\oplus1=1$,$1\oplus0=1$,$1\oplus1=0$(相同为$0$,相异为$1$); + 当有多位比特参与运算时,对每位比特分别取异或运算,如 $0101\oplus 1011=1110$; 给定一个正整数 $n$,求 $0$ 到 $2^n-1$ 中有多少个数 $x$ 满足以下方程: $$x \oplus 2x \oplus 3x=0$$ 由于满足条件的 $x$ 可能很多,请将方案数对 $10^9+9$ 取模。
输入
单个正整数:表示 $n$。
输出
单个自然数:表示方案数对 $10^9+9$ 取模的余数。
样例输入输出
输入#1
复制
3
输出#1
复制
5
提示
+ 对于 $50\%$ 的数据,$1\leq n\leq 10$; + 对于 $100\%$ 的数据,$1\leq n\leq 100000$。 样例1说明:满足方程的数字有:000,001,010,100,101
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256 MB
来源
YACS2020年9月月赛丙组
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