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问题 5664 --圆环选址
5664: 圆环选址
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题解(1)
题目描述
给定一个长度为 $n$ 的环状数列 $a_1,a_2,\cdots, a_n$,所谓环状,是指在考虑相邻关系时,需要把 $a_1$ 和 $a_n$ 也看做是一对邻居。 每个数字各自表示一堆物资的数量。我们希望从 $n$ 个位置中挑选一个位置,使得所有物资能聚集到一起,而且运费总和达到最小。 物资只能沿着相邻位置搬运,每当一单位物资移动一单位距离时,需要花费一单位运费。请问如何选择一个聚集点,使得运费总和达到最小?
输入
第一行:单个整数表示 $n$。 第二行:$n$ 个整数表示 $a_1, a_2, \cdots, a_n$。
输出
单个整数:表示将所有物资移动到一起的最小总运费。
样例输入输出
输入#1
复制
5 1 2 3 4 5
输出#1
复制
14
提示
+ 对于 $30\%$ 的数据,$1\leq n\leq 100$; + 对于 $60\%$ 的数据,$1\leq n\leq 2000$; + 对于 $100\%$ 的数据,$1\leq n\leq 500,000$, + $0\leq a_i\leq 1,000,000$。 样例1说明:选择4作为聚集点,运费计算公式为1\*2+2\*2+3\*1+5\*1=14 选择5作为聚集点,运费计算公式为1\*1+2\*2+3\*2+4\*1=15
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1 秒
内存限制
256 MB
来源
YACS2021年12月月赛丙组
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