问题 D: 【例题4】佳佳的Fibonacci

问题 D: 【例题4】佳佳的Fibonacci

题目描述

   佳佳对数学,尤其对数列十分感兴趣。在研究完 Fibonacci 数列后,他创造出许多稀奇古怪的数列。例如用 $S(n)$ 表示 Fibonacci 前 $n$ 项和 $\bmod m$ 的值,即 $S(n)=(F_1+F_2+...+F_n)\bmod m$,其中 $F_1=F_2=1, F_i=F_{i-1}+F_{i-2}$ 。可这对佳佳来说还是小菜一碟。
终于,她找到了一个自己解决不了的问题。用 $T(n)=(F_1+2F_2+3F_3+...+nF_n)\bmod m$ 表示 Fibonacci 数列前 $n$ 项变形后的和 $\bmod m$ 的值。
现在佳佳告诉你了一个 $n$ 和 $m$,请求出 $T(n)$ 的值。

输入

输入数据包括一行,两个用空格隔开的整数 n,m。

输出

仅一行,T(n) 的值。

样例输入输出

输入#1 复制
5 5
输出#1 复制
1

提示

样例解释
T(5)=(1+2×1+3×2+4×3+5×5) mod 5=1


数据范围与提示:
对于 30% 的数据,1≤n≤1000;
对于 60% 的数据,1≤m≤1000;
对于 100% 的数据,1≤n,m≤231−1。

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