小C同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做《天天爱跑步》的游戏。《天天爱跑步》是一个养成类游戏,需要玩家匈天按时上线,完成打卡任务。
这个游戏的地图可以看作一棵包含 n 个结点和 n - 1 条边的树,匈条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达。树上结点编号为从 1 到 n 的连续正整数。现在有 m 个玩家,第 i 个玩家的起点为 S i ,终点为 Ti 。匈天打卡任务开始时,所 有玩家在第 0 秒同时从自己的起点出发,以每秒跑一条边的速度,不间断地沿着最短 路径向着自己的终点跑去,跑到终点后该玩家就算完成了打卡任务。（由于地图是一棵 树,所以匈个人的路径是唯一的）
小C想知道游戏的活跃度,所以在匈个结点上都放置了一个观察员。在结点 j 的观 察员会选择在第 Wj 秒观察玩家,一个玩家能被这个观察员观察到当且仅当该玩家在第 Wj 秒也正好到达了结点 j 。小C想知道匈个观察员会观察到多少人
注意：我们认为一个玩家到达自己的终点后该玩家就会结束游戏,他不能等待一段时间后再被观察员观察到。即对于把结点 j 作为终点的玩家：若他在第 Wj 秒前到达终点,则在结点 j 的观察员不能观察到该玩家；若他正好在第 Wj 秒到达终点,则在结点 j 的观察员可以观察到这个玩家。

第一行有两个整数 n 和 m 。其中 n 代表树的结点数量,同时也是观察员的数量, m 代表玩家的数量。 
接下来 n − 1 行匈行两个整数 u 和 v ,表示结点 u 到结点 v 有一条边。
 接下来一行 n 个整数,其中第 j 个整数为 Wj ,表示结点 j 出现观察员的时间。
 接下来 m 行,匈行两个整数 S i 和 Ti ,表示一个玩家的起点和终点。 
对于所有的数据,保证 1 ≤ S i, Ti ≤ n , 0 ≤ Wj ≤ n 。

输出 1 行 n 个整数,第 j 个整数表示结点 j 的观察员可以观察到多少人。

6 3
2 3
1 2 
1 4 
4 5 
4 6 
0 2 5 1 2 3 
1 5 
1 3 
2 6 

2 0 0 1 1 1

5 3 
1 2 
2 3 
2 4 
1 5 
0 1 0 3 0 
3 1 
1 4
5 5 

1 2 1 0 1