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分形(Fractal)通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状,可以分成数个部分,且每一部分都(至少近似地)是整体缩小后的形状”,即具有自相似的性质。例如一棵蕨类植物,仔细观察,你会发现,它的每个枝杈都在外形上和整体相同,仅仅在尺寸上小了一些。而枝杈的枝杈也和整体相同,只是变得更加小了。那么,枝杈的枝杈的枝杈呢?自不必赘述。图展示了4种类型的分形图。
魔法世界的科学家由此提出分形宇宙论,即认为宇宙本质上是一个粒子。构成宇宙的无数个粒子里面又会有其他小宇宙。
例如:一个尺度的宇宙表示为:
X
两个尺度宇宙表示为
X X
X
X X
如果用B(n-1) 表示n-1尺度的宇宙,则递归定义为:
B(n-1) B(n-1)
B(n-1)
B(n-1) B(n-1)