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地图四色定理(Four color theorem)最先是由一位叫古德里(Francis Guthrie)的英国大学生提出来的。其内容是:“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”用数学语言表示,即“将平面任意地细分为不相重叠的区域,每一个区域总可以用1,2,3,4这四个数字之一来标记,而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”这里所指的相邻区域,是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一点或有限多点,就不叫相邻的。因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆。
如图所示,给出一任意地图,溃败的黑暗军团就散布在该地图的各个区域,墨老师一行四人需要带队搜索各区域,为了防止混乱,规定彼此搜索的区域互不相邻,请尝试如何分配。