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一张普通的国际象棋棋盘,它被分成 8 乘 8 (8 行 8 列) 的 64 个方格。设有形状一样的多米诺牌,每张牌恰好覆盖棋盘上相邻的两个方格,即一张多米诺牌是一张 1 行 2 列或者 2 行 1 列的牌。那么,是否能够把 32 张多米诺牌摆放到棋盘上,使得任何两张多米诺牌均不重叠,每张多米诺牌覆盖两个方格,并且棋盘上所有的方格都被覆盖住?我们把这样一种排列称为棋盘被多米诺牌完美覆盖。这是一个简单的排列问题,同学们能够很快构造出许多不同的完美覆盖。但是,计算不同的完美覆盖的总数就不是一件容易的事情了。不过,同学们 发挥自己的聪明才智,还是有可能做到的。
现在我们通过计算机编程对 3 乘 n 棋盘的不同的完美覆盖的总数进行计算。
任务
对 3 乘 n 棋盘的不同的完美覆盖的总数进行计算。