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问题 3587 --数学还是简单一点好
3587: 数学还是简单一点好
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题目描述
在一个遥远的地方,住着一位老者,自称知道从古至今所有的事物和答案。 每天有无数的人去向老者祈求答案,而善良的老者总是逐一解答。 smilke 是一个 ZJ 菜鸡,碰到了困难。 在一天早晨,smilke 上前去询问老者一个问题: 给定一个序列:$a_1,a_2,\dots,a_{n-1},a_n$。 每次操作对这个序列的相邻两个数合并。 例如一次操作后的序列为:$a_1 \times a_2,a_2 \times a_3,\dots,a_{n-1} \times a_n $ ,之后的操作同理。 显然在 $n-1$ 次操作后数列变为一个数,现在 smilke 想要知道这最后的一个数对 $10^9+7$ 取膜后的结果。 然而老者并不会做这道题,所以他现在需要你的帮助。
输入
第一行一个整数 $n$,表示序列的长度。 接下来一行 $n$ 个整数,表示序列 $a$。
输出
一行一个整数,表示 $n-1$ 次操作后序列中的那个数对 $1e9+7$ 取膜后的结果。
样例输入输出
输入#1
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3 2 1 3
输出#1
复制
6
输入#2
复制
5 2 3 2 1 5
输出#2
复制
51840
提示
样例说明 1 初始序列为 $[2,1,3]$。 1 步操作后: $[2,3]$。 2 步操作后:$ [6]$。 所以答案为 $6$。 样例解释 2 初始序列为 $[2,3,2,1,5]$。 1 步操作后: $[6,6,2,5]$。 2 步操作后: $[36,12,10]$。 3 步操作后: $[432,120]$。 4 步操作后: $[51840]$。 所以答案为 $5184051840$。 数据规模与约定 $\texttt{Subtask 1(30 pts): }1 \le n \le 500$。 $\texttt{Subtask 2(30 pts): }1 \le n \le 3 \times 10^3$ 。 $\texttt{Subtask 3(40 pts): }1 \le n \le 2 \times 10^5$ 。 对于 $100\%$ 的数据保证 $ 0 \le a_i \le 10^9 $ 。
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数学与数论
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