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一个单位时间任务是恰好需要一个单位时间完成的任务。给定一个单位时间任务的有限集S。关于S 的一个时间表用于描述S 中单位时间任务的执行次序。时间表中第1 个任务从时间0 开始执行直至时间1 结束，第2 个任务从时间1 开始执行至时间2 结束，…，第n个任务从时间n-1 开始执行直至时间n结束。具有截止时间和误时惩罚的单位时间任务时间表问题可描述如下：
(1) n 个单位时间任务的集合S={1,2,…,n}（n≤500）；
(2) 任务i的截止时间d[i],1≤i≤n,1≤d[i]≤n，即要求任务i在时间d[i]之前结束；
(3) 任务i 的误时惩罚1≤w[i]<1000,1≤i≤n,即任务i 未在时间d[i]之前结束将招致w[i]的惩罚；若按时完成则无惩罚。
任务时间表问题要求确定S 的一个时间表（最优时间表）使得总误时惩罚达到最小。