策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张N个点M条边构成的有向图，且没有自环和重边。其中1号点是公园的入口，N号点是公园的出口，每条边有一个非负权值，代表策策经过这条边所要花的时间。
策策每天都会去逛公园，他总是从1号点进去，从N号点出来。
策策喜欢新鲜的事物，他不希望有两天逛公园的路线完全一样，同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子，他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果1号点到N号点的最短路长为d，那么策策只会喜欢长度不超过d+K的路线。
策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线，你能帮帮他吗？
为避免输出过大，答案对
对于第一组数据，最短路为 3。
1 – 5, 1 – 2 – 4 – 5, 1 – 2 – 3 – 5 为 3条合法路径。
【测试数据与约定】
对于不同的测试点，我们约定各种参数的规模不会超过如下
测试点编号 T N M k 是否有0 边
1 5 5 10 0 否
2 5 1000 2000 0 否
3 5 1000 2000 50 否
4 5 1000 2000 50 否
5 5 1000 2000 50 否
6 5 1000 2000 50 是
7 5 100000 200000 0 否
8 3 100000 200000 50 否
9 3 100000 200000 50 是
10 3 100000 200000 50 是
对于 100%的数据, 1 ≤ P ≤ 109,1 ≤ai , bi ≤ N, 0 ≤ ci ≤ 1000。
数据保证：至少存在一条合法的路线。