问题 3886 --奶酪

3886: 奶酪

题目描述

  现有一块大奶酪,它的高度为 h,它的长度和宽度我们可以认为是无限大的,奶酪中间有许多半径相同的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系, 在坐标系中,奶酪的下表面为z = 0,奶酪的上表面为z = h。
现在,奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry,它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标。如果两个空洞相切或是相交,则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞,特别地,如果一个空洞与下表面相切或是相交,Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞;如果一个空洞与上表面相切或是相交,Jerry则可以从空洞跑到奶酪上表面。
位于奶酪下表面的 Jerry 想知道,在不破坏奶酪的情况下,能否利用已有的空洞跑到奶酪的上表面去?
空间内两点

输入

每个输入文件包含多组数据。
输入文件的第一行,包含一个正整数T,代表该输入文件中所含的数据组数。
接下来是T组数据,每组数据的格式如下:
第一行包含三个正整数n,h和r,两个数之间以一个空格分开,分别代表奶酪中空洞的数量,奶酪的高度和空洞的半径。
接下来的 n 行,每行包含三个整数 x、y、z,两个数之间以一个空格分开,表示空洞球心坐标为(x,y,z)。

输出

输出文件包含T 行,分别对应T 组数据的答案,如果在第i 组数据中,Jerry能从下表面跑到上表面,则输出“Yes”,如果不能,则输出“No” (均不包含引号) 。

样例输入输出

输入#1 复制
3
2 4 1
0 0 1
0 0 3
2 5 1
0 0 1
0 0 4
2 5 2
0 0 2
2 0 4
输出#1 复制
Yes
No
Yes

提示

 【样例说明】 

第一组数据,由奶酪的剖面图可见:
第一个空洞在(0,0,0)与下表面相切
第二个空洞在(0,0,4)与上表面相切
两个空洞在(0,0,2)相切  
 
输出Yes
 
第二组数据,由奶酪的剖面图可见:
  两个空洞既不相交也不相切  
输出No
 
第三组数据,由奶酪的剖面图可见:
两个空洞相交
且与上下表面相切或相交
输出Yes

【数据规模与约定】
  对于20%的数据,n = 1,1  ≤  h , r ≤  10,000,坐标的绝对值不超过 10,000。
  对于40%的数据,1 ≤  n ≤  8,  1 ≤  h , r  ≤  10,000,坐标的绝对值不超过 10,000。 
  对于80%的数据, 1 ≤  n ≤  1,000,   1 ≤  h , r ≤  10,000,坐标的绝对值不超过10,000。 
  对于100%的数据,1 ≤  n ≤  1,000,1 ≤  h , r  ≤  1,000,000,000,T ≤  20,坐标的
绝对值不超过1,000,000,000。 

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