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设有n个活动的集合 E ＝ {1,2,…,n}，其中每个活动都要求使用同一资源，如演讲会场等，而在同一时间内只有一个活动能使用这一资源。
每个活动 i 都有一个要求使用该资源的起始时间 si 和一个结束时间 fi，且 si ＜ fi。如果选择了活动i，则它在半开时间区间 [si ,fi ) 内占用资源。若区间 [si , fi )与区间 [sj, fj ) 不相交，则称活动i与活动j是相容的。当 si ≥ fj 或 sj ≥ fi 时，活动 i 与活动 j 相容。
活动安排问题就是在所给的活动集合中选出最大的相容活动子集合。