你知道黑暗城堡有 N 个房间，M 条可以制造的双向通道，以及每条通道的长度。
城堡是树形的并且满足下面的条件：
设 Di为如果所有的通道都被修建，第 i 号房间与第 1 号房间的最短路径长度；
而 Si为实际修建的树形城堡中第 i号房间与第 1 号房间的路径长度；
要求对于所有整数 i (1≤i≤N)，有 Si=Di 成立。
你想知道有多少种不同的城堡修建方案。当然，你只需要输出答案对 2³¹−1 取模之后的结果就行了。

第一行为两个由空格隔开的整数 N,M;
第二行到第 M+1 行为 3 个由空格隔开的整数 x,y,l：表示 x 号房间与 y 号房间之间的通道长度为 l。

一个整数：不同的城堡修建方案数对 2³¹−1取模之后的结果。

4 6
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 1
2 4 2
3 4 1

6