问题 4007 --【例题2】北极通讯网络(Waterloo University 2002)

4007: 【例题2】北极通讯网络(Waterloo University 2002)

题目描述

  北极的某区域共有n座村庄( 1≤n≤500 ),每座村庄的坐标用一对整数(x, y)表示,其中 0≤x, y≤10000。为了加强联系,决定在村庄之间建立通讯网络。通讯工具可以是无线电收发机,也可以是卫星设备。所有的村庄都可以拥有一部无线电收发机, 且所有的无线电收发机型号相同。但卫星设备数量有限,只能给一部分村庄配备卫星设备。
不同型号的无线电收发机有一个不同的参数d,两座村庄之间的距离如果不超过d就可以用该型号的无线电收发机直接通讯,d值越大的型号价格越贵。拥有卫星设备的两座村庄无论相距多远都可以直接通讯。
现在有k台(0 ≤k≤100)卫星设备,请你编一个程序,计算出应该如何分配这k台卫星设备,才能使所拥有的无线电收发机的d值最小,并保证每两座村庄之间都可以直接或间接地通讯。

例如,对于下面三座村庄:
 A (10, 10) A B (10, 0) C (30, 0) B C 其中 | AB |= 10 | BC |= 20 | AC |= $10\sqrt5$ ≈22.36 
如果没有任何卫星设备或只有 1 台卫星设备(k=0 或 k=1) ,则满足条件的 最小的 d = 20,因为 A 和 B,B 和 C 可以用无线电直接通讯;而 A 和 C 可以用 B 中转实现间接通讯(即消息从 A 传到 B,再从 B 传到 C) ; 
如果有 2 台卫星设备(k=2) ,则可以把这两台设备分别分配给 B 和 C,这 样最小的 d 可取 10,因为 A 和 B 之间可以用无线电直接通讯;B 和 C 之间可以 用卫星直接通讯;A 和 C 可以用 B 中转实现间接通讯。 
如果有 3 台卫星设备,则 A,B,C 两两之间都可以直接用卫星通讯,最小的 d 可取 0。

输入

输出

样例输入输出

输入#1 复制
3 2
10 10
10 0
30 0
输出#1 复制
10.00

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