问题 4040 --【例题1】分离的路径(poj3177bzoj1718)

4040: 【例题1】分离的路径(poj3177bzoj1718)

题目描述

  为了从 F(1≤F≤5000) 个草场中的一个走到另一个,贝茜和她的同伴们不得不路过一些她们讨厌的可怕的树。奶牛们已经厌倦了被迫走某一条路,所以她们想建一些新路,使每一对草场之间都会至少有两条相互分离的路径,这样她们就有多一些选择。
每对草场之间已经有至少一条路径,给出所有 R(F-1≤R≤10000)  条双向路的描述,每条路连接了两个不同的草场,请计算最少的新建道路的数量。
路径由若干道路首尾相连而成,两条路径相互分离,是指两条路径没有一条重合的道路,但是两条分离的路径上可以有一些相同的草场。
对于同一对草场之间,可能已经有两条不同的道路,你也可以在它们之间再建一条道路,作为另一条不同的道路。

输入

第一行输入两个整数 F 和 R;
接下来 R 行,每行输入两个整数,表示两个草场,它们之间有一条道路。

输出

输出最少需要新建的道路数目。

样例输入输出

输入#1 复制
7 7
1 2
2 3
3 4
2 5
4 5
5 6
5 7
输出#1 复制
2

提示



1   2   3
   +---+---+  
   :   |   |
   :   |   |
 6 +---+---+ 4
      / 5  :
     /     :
    /      :
 7 +·· ·· ··
图中虚线表示已有的道路,点线表示新建的两条道路。现在可以检验一些路径,比如:
草场 1 和草场 2:1→2 和 1→6→5→2
草场 1 和草场 4:1→2→3→4 和 1→6→5→4
草场 3 和草场 7:3→4→7 和 3→2→5→7
事实上,每一对草场之间都连接了两条分离的路径。

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