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当 a=b=c=d=2 时，对应下面这样一个棋盘：
要在这个棋盘上放 k 个相互不攻击的车，也就是这 k 个车没有两个车在同一行，也没有两个车在同一列，问有多少种方案。同样只需要输出答案 mod 105+3 后的结果。
4174: 3.车的放置(place)
题目描述
有下面这样的一个网格棋盘，a,b,c,d 表示了对应边长度，也就是对应格子数。
当 a=b=c=d=2 时，对应下面这样一个棋盘：
要在这个棋盘上放 k 个相互不攻击的车，也就是这 k 个车没有两个车在同一行，也没有两个车在同一列，问有多少种方案。同样只需要输出答案 mod 105+3 后的结果。
当 a=b=c=d=2 时，对应下面这样一个棋盘：
要在这个棋盘上放 k 个相互不攻击的车，也就是这 k 个车没有两个车在同一行，也没有两个车在同一列，问有多少种方案。同样只需要输出答案 mod 105+3 后的结果。
输入
第一行为有五个非负整数 a,b,c,d 和 k。
输出
包括一个正整数，为答案 mod 105+3 后的结果。
样例输入输出
提示
对于全部数据，1≤a,b,c,d,k≤1000，且保证了至少有一种可行方案。