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一年一度的圣诞节快要来到了。每年的圣诞节小 E 都会收到许多礼物，当然他也会送出许多礼物。不同的人物在小 E 心目中的重要性不同，在小 E 心中分量越重的人，收到的礼物会越多。
小 E 从商店中购买了 n 件礼物，打算送给 m 个人，其中送给第 i 个人礼物数量为 wi 。请你帮忙计算出送礼物的方案数（两个方案被认为是不同的，当且仅当存在某个人在这两种方案中收到的礼物不同）。由于方案数可能会很大，你只需要输出模 P 后的结果。
样例说明
$12$ 种方案详情如下：$ \{1\}\{2,3\},\{1\}\{2,4\},\{1\}\{3,4\},\{2\}\{1,3\},\{2\}\{1,4\},\{2\}\{3,4\},\{3\}\{1,2\},\{3\}\{1,4\},\{3\}\{2,4\},\{4\}\{1,2\},\{4\}\{1,3\},\{4\}\{2,3\}$。
数据范围与提示：
设 $P=p_1^{c_1} × p_2^{c_2} × p_3^{c_3} × \cdots × p_t ^{ c_t}$ ，$p_i$ 为质数。
对于 100% 的数据，$1≤n≤10^9 ,1≤m≤5,1≤p_i^{c_i} ≤10^5$ 。
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