问题 4228 --4.对称二叉树

4228: 4.对称二叉树

题目描述

一棵有点权的有根树如果满足以下条件,则被轩轩称为对称二叉树: 1. 二叉树; 2. 将这棵树所有节点的左右子树交换,新树和原树对应位置的结构相同且点权相等。 下图中节点内的数字为权值,节点外的 id 表示节点编号。 ![](/upload/image/20181113/20181113170121_87926.png) 现在给出一棵二叉树,希望你找出它的一棵子树,该子树为对称二叉树,且节点数最多。请输出这棵子树的节点数。 注意:只有树根的树也是对称二叉树。本题中约定,以节点 T为子树根的一棵“子树”指的是:节点T和它的全部后代节点构成的二叉树。 本题约定: 层次:节点的层次从根开始定义起,根为第一层,根的孩子为第二层。树中任一节点的层次等于其父亲节点的层次加1。 树的深度:树中节点的最大层次称为树的深度。满二叉树:设二叉树的深度为 h,且二叉树有 2h − 1 个节点,这就是满二叉树。 ![](/upload/image/20181112/20181112092938_47262.png) 完全二叉树:设二叉树的深度为 h,除第 h 层外,其它各层的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。 ![](/upload/image/20181112/20181112092956_75282.png)

输入

第一行一个正整数n,表示给定的树的节点的数目,规定节点编号1~n,其中节点1是树根。 第二行n个正整数,用一个空格分隔,第i个正整数vi代表节点i的权值。 接下来n行,每行两个正整数l,r,分别表示节点i的左右孩子的编号。如果不存在左/右孩子,则以-1表示。两个数之间用一个空格隔开。

输出

输出文件共一行,包含一个整数,表示给定的树的最大对称二叉子树的节点数。

样例输入输出

输入#1 复制
2
1 3
2 -1
-1 -1
输出#1 复制
1
输入#2 复制
10
2 2 5 5 5 5 4 4 2 3
9 10
-1 -1
-1 -1
-1 -1
-1 -1
-1 2
3 4
5 6
-1 -1
7 8
输出#2 复制
3

提示

【样例1说明】 ![](/upload/image/20181112/20181112102545_48118.png) 最大的对称二叉子树为以节点 2 为树根的子树,节点数为 1。 【样例2说明】 ![](/upload/image/20181112/20181112102558_53530.png) 最大的对称二叉子树为以节点 7 为树根的子树,节点数为 3。 【数据范围】 共 25 个测试点。 vi ≤ 1000。 测试点 1~3,n ≤ 10,保证根结点的左子树的所有节点都没有右孩子,根结点的右 子树的所有节点都没有左孩子。 测试点 4~8,n ≤ 10。 测试点 9~12,n ≤ 10^5,保证输入是一棵“满二叉树”。 测试点 13~16,n ≤ 10^5,保证输入是一棵“完全二叉树”。 测试点 17~20,n ≤ 10^5,保证输入的树的点权均为 1。 测试点 21~25,n ≤ 10^6。
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