小粽是一个喜欢吃粽子的好孩子。今天她在家里自己做起了粽子。
小粽面前有 $n$ 种互不相同的粽子馅儿，小粽将它们摆放为了一排，并从左至右编号为 $1$ 到 $n$。第 $i$ 种馅儿具有一个非负整数的属性值 $a_i$。每种馅儿的数量都足够多，即小粽不会因为缺少原料而做不出想要的粽子。小粽准备用这些馅儿来做出 $k$ 个粽子。
小粽的做法是：选两个整数数 $l$, $r$，满足 $1 \leqslant l \leqslant r \leqslant n$，将编号在 $[l, r]$ 范围内的所有馅儿混合做成一个粽子，所得的粽子的美味度为这些粽子的属性值的
异或和。（异或就是我们常说的 xor 运算，即 C/C++ 中的ˆ运算符或 Pascal 中的xor运算符）
小粽想品尝不同口味的粽子，因此它不希望用同样的馅儿的集合做出一个以上的
粽子。
小粽希望她做出的所有粽子的美味度之和最大。请你帮她求出这个值吧！
附加文件 提取码: 3r1n
【样例 1 解释】
小粽可以选取 [3,3],[1,2] 两个区间的馅儿做成粽子，两个粽子的美味度都为 3，和为 6。可以证明不存在比这更优的方案。
【数据范围】
测试点，$n，k$
$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \leqslant 10^3 \leqslant 10^3$
$9, 10, 11, 12 \leqslant 5 \times 10^5 \leqslant 10^3$
$13, 14, 15, 16 \leqslant 10^3 \leqslant 2 \times 10^5$
$17, 18, 19, 20 \leqslant 5 \times 10^5 \leqslant 2 \times 10^5$
$17$, $18$, $19$, $20$$\leqslant 5 \times 10^5$$\leqslant 2 \times 10^5$
对于所有的输入数据都满足：$1 \leqslant n \leqslant 5 \times 10^5$, $1 \leqslant k \leqslant \min\left\{\frac{n(n-1)}{2},2 \times 10^{5}\right\}$, $0 \leqslant a_i \leqslant 4 294 967 295$。