问题 4418 --1.皮配

4418: 1.皮配

题目描述

  

题目背景

一年一度的综艺节目《中国好码农》又开始了。本季度,好码农由 Yazid、Zayid、小 R、大 R 四位梦想导师坐镇,他们都将组建自己的梦想战队,并率领队员向梦想发起冲击。
四位导师的派系不尽相同,节目组为了营造看点,又将导师分成了不同的阵营,与此同时对不同阵营、不同派系都作出了战队总人数限制:
  • 四位导师分成两个阵营
    • Yazid、小 R 两位导师组成蓝阵营,他们两位的战队人数总和不得超过 $C_0$。
    • Zayid、大 R 两位导师组成红阵营,他们两位的战队人数总和不得超过 $C_1$。
  • 四位导师分成两个派系
    • Yazid、Zayid 两位导师属于鸭派系,他们两位的战队人数总和不得超过 $D_0$。
    • 小 R、大 R 两位导师属于 R 派系,他们两位的战队人数总和不得超过 $D_1$。

题目描述

本季好码农邀请到了全国各路学生精英参赛。他们来自全国 $c$ 个城市的 $n$ 所不同学校(城市的编号从 $1$ 至 $c$,学校的编号从 $1$ 至 $n$)。其中,第 $i$ 所学校所属的城市编号为 $b_i$,且共有 $s_i$ 名选手参赛。
在【题目背景】中提到的各总人数限制之外,本季度《中国好码农》的导师选择阶 段有额外规则如下:
  • 来自同城. 市. 的所有选手必须加入相同的阵营
  • 来自同学. 校. 的所有选手必须选择相同的导师
对于导师,大部分学校的学生对导师没有偏好。但是有 $k$ 所学校,其中每所学校的学生有且仅有一位他们不喜欢的导师。同一所学校的学生不喜欢的导师相同,他们不会加入他们不喜欢的导师的战队
面对琳琅满目的规则和选手的偏好,作为好码农忠实观众的你想计算出,在所有选 手都进行了战队选择后,战队组成共有多少种可能的局面?
  • 两种战队组成的局面被认为是不同的,当且仅当在存在一所学校,使得在这两种 局面中这所学校的选手加入了不同导师的战队。
  • 由于答案可能很大,你只需输出可能局面数对 $998244353$ 取模的结果即可。


输入

单个测试点中包含多组数据,输入的第一行包含一个非负整数 $T$ 表示数据组数。接下来依次描述每组数据,对于每组数据:
  • 第 $1$ 行 $2$ 个正整数 $n$, $c$,分别表示学校数目、城市数目。
  • 第 $2$ 行 $4$ 个正整数 $C_0$, $C_1$, $D_0$, $D_1$,分别表示题目中所描述的四个限制。
  • 接下来 $n$ 行每行 $2$ 个正整数:
    • 这部分中第 $i$ 行的两个数依次为 $b_i$, $s_i$,分别表示第 $i$ 所学校的所属城市以及选手数目。
    • 保证 $b_i \leqslant c$,$s_i \leqslant\min\left\{M, 10\right\}$。其中 $M = \max \left\{C_0, C_1, D_0, D_1\right\}$。
  • 接下来 $1$ 行一个非负整数 $k$,表示选手有偏好的学校数目。
  • 接下来 $k$ 行,每行 $2$ 个整数 $i$, $p$,描述编号为 $i$ 的学校选手有偏好:
    • 其中,$p$ 为一个 $0$ 至 $3$ 之间的整数,描述该校选手不喜欢的导师:$0$ 代表 Yazid,$1$ 代表小 R,$2$ 代表 Zayid,$3$ 代表大 R。
    • 保证 $1 \leqslant i \leqslant n$,且各行的 $i$ 互不相同。
对于输入的每一行,如果其包含多个数,则用单个空格将它们隔开。

输出

依次输出每组数据的答案,对于每组数据:
  • 一行一个整数,表示可能局面数对 $998244353$ 取模的结果。

样例输入输出

输入#1 复制
2
2 1
3 2 2 2
1 1
1 2
1
1 0
4 2
10 30 20 30
1 6
2 4
1 7
2 4
2
2 3
3 1
输出#1 复制
1
22

提示

样例解释
对于第 1 组数据:
唯一的城市 1 包含共 3 名选手,但红阵营的总人数限制为 2,无法容纳这些选手,因此他们被迫只能选择蓝阵营。
在此基础上,由于 1 号学校的选手不喜欢 Yazid 老师,因此他们就必须加入 R 派系的小 R 老师麾下。
由于 R 派系总人数限制为 2,因此小 R 老师战队无法容纳 2 号学校的选手,所以他们只能被迫加入Yazid 老师战队。
综上所述,可能的局面仅有这一种。
对于第 2 组数据:

一个显然的事实是,1 号城市的所有选手都无法加入蓝阵营,这是因为 1 号城市的选手总人数超过了蓝阵营的总人数限制,因此他们被迫全部加入红阵营。
对于 2 号城市选手加入蓝阵营的情况,稍加计算可得出共有 15 种可能的局面。
对于 2 号城市选手加入红阵营的情况,稍加计算可得出共有 7 种可能的局面。
综上所述,可能的局面数为 15 + 7 = 22 种。

其中,$M = \max\left\{C_0, C_1, D_0, D_1\right\} $
于所有测试点,保证$ T \leqslant 5 $。

对于所有测试点中的每一组数据, 保证 $ c \leqslant n \leqslant 1000c⩽n⩽1000,k \leqslant 30k⩽30,M \leqslant 2500,1 \leqslant s_i \leqslant \min\left\{M, 10\right\} $
另外,请你注意,数据并不保证所有的 c 个城市都有参赛学校。
附加文件  提取码: pzg4

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