问题 4600 --1.有理逼近(Rational Irrational)

4600: 1.有理逼近(Rational Irrational)

题目描述

  对于一个素数P,我们可以用一系列有理分数(分子、分母都是不大于N的自然数)来逼近 $\sqrt{2}$,例如P=2,N=5的时候: $ \frac{1}{1} < \frac{5}{4} < \frac{4}{3} < \sqrt{2}  < \frac{3}{2}  <   \frac{5}{3}  < \frac{2}{1} $。
任 务 :
给定 $ P、N (N>\sqrt{P})  $,求 X、Y、U、V,使   $ \frac{X}{Y} < \sqrt{P} < \frac{U}{V} $ 且 $ \frac{X}{Y} 与 \sqrt{P} 之间、\sqrt{P} 与 \frac{U}{V} $ 之间都不能再插入满足题意的有理分数。 

输入

输入文件的第一行为P、N,其中 P、N<30000。

输出

输出文件只有一行,格式为“X/Y U/V”。注意,答案必须是既约的,也就是说分子、分母的最大公约数必须等于1。

样例输入输出

输入#1 复制
2 5
输出#1 复制
4/3 3/2
输入#2 复制
5 100

输出#2 复制
38/17 85/38

提示

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