聪明的 M 先生和 S 先生玩一个智力游戏。裁判 P 先生从正整数 X, Y 之间（包括 X, Y）选取了K个数（一个数可以被选中多次）作为一个集合 T，并且告诉 M 先生 X, Y, K 和这 K 个数的乘积，告诉 S 先生 X, Y, K 和这 K 个数的和。然后 M 先生和 S 先生进行一番对话：

M 先生说：我不能确定这K个数。
（第1回合）

S 先生说：我仍然无法确定这K个数。
（第2回合）

M 先生说：我也无法确定。
（第3回合）

S 先生说：我仍然无法确定这K个数。
（第4回合）

……
（这样的情形一共持续了 N 个回合）

最后，某个先生说：现在我知道这 K 个数了！

给定 X, Y, K, N，请同样聪明的你找出所有可能被 P 先生选中的集合 T。

输入文件只有一行，包含 4 个正整数：X Y K N（1 < X <= Y <= 20；1 < K <= 5；0 <= N <= 1000），数字的意义如上所述。

输出文件的第一行包含一个整数C，表示满足要求的集合数目。
接下来的C行每行包含K个数（相邻数字间用一个空格分开），表示一个符合要求的集合。这K个数必须从小到大排序。
如果有多个集合，集合之间的先后顺序任意。

3 10 2 3

2
3 10
5 6