Rivest是密码学专家。近日他正在研究一种数列E={E[1],E[2],……,E[n]}，且E[1]=E[2]=p（p为一个质数），E[i]=E[i-2]*E[i-1] （若2<i<=n）。
例如{2,2,4,8,32,256,8192,……}就是p=2的数列。在此基础上他又设计了一种加密算法，该算法可以通过一个密钥q (q<p)将一个正整数n加密成另外一个正整数d，计算公式为：d=E[n] mod q。现在Rivest想对一组数据进行加密，但他对程序设计不太感兴趣，请你帮助他设计一个数据加密程序。

    从文件a.in第一行读入m，p。其中m表示数据个数，p用来生成数列E。
    以下有m行，每行有2个整数n，q。n为待加密数据，q为密钥。
    规模：0<p,n<2^31；0<q<p；0<m<=5000。

    将加密后的数据按顺序输出到文件a.out。
    第i行输出第i个加密后的数据。

2 7
4 5
4 6

3
1

4 7
2 4
7 1
6 5
9 3

3
0
1
1