Emiya 是个擅长做菜的高中生，他共掌握 n 种烹饪方法，且会使用 m 种主要食材做菜。为了方便叙述，我们对烹饪方法从 1 ~ n 编号，对主要食材从 1 ~ m 编号。
Emiya 做的每道菜都将使用恰好一种烹饪方法与恰好一种主要食材。更具体地，Emiya 会做 ai,j 道不同的使用烹饪方法 i 和主要食材 j 的菜（1 ≤ i ≤ n，1 ≤ j ≤ m），这也意味着 Emiya 总共会做 $\displaystyle \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^m a_{i,j} $ 道不同的菜。
Emiya 今天要准备一桌饭招待 Yazid 和 Rin 这对好朋友，然而三个人对菜的搭配有不同的要求，更具体地，对于一种包含 k 道菜的搭配方案而言：
 Emiya 不会让大家饿肚子，所以将做 至少一道菜，即 k ≥ 1
 Rin 希望品尝不同烹饪方法做出的菜，因此她要求每道菜的烹饪方法互不相同
 Yazid 不希望品尝太多同一食材做出的菜，因此他要求每种主要食材至多在一半的菜（即 $\displaystyle \lfloor \frac{k}{2} \rfloor$ 道菜）中被使用
– 这里的 $ \lfloor x \rfloor $ 为下取整函数，表示不超过 x 的最大整数
这些要求难不倒 Emiya，但他想知道共有多少种不同的符合要求的搭配方案。两种方案不同，当且仅当存在至少一道菜在一种方案中出现，而不在另一种方案中出现。
Emiya 找到了你，请你帮他计算，你只需要告诉他符合所有要求的搭配方案数对质数 998,244,353 取模的结果。

第 1 行两个用单个空格隔开的整数 n,m。
第 2 行至第 n + 1 行，每行 m 个用单个空格隔开的整数，其中第 i + 1 行的 m 个
数依次为 ai1; ai2...aim。

仅一行一个整数，表示所求方案数对 998,244,353  取模的结果。

2 3
1 0 1
0 1 1

3

3 3
1 2 3
4 5 0
6 0 0

190

5 5
1 0 0 1 1
0 1 0 1 0
1 1 1 1 0
1 0 1 0 1
0 1 1 0 1

742