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一个大小为 n 的树由 n 个结点与 n − 1条无向边构成,且满足任意两个结点间有且仅有一条简单路径。在树中删去一个结点及与它关联的边,树将分裂为若干个子树;而在树中删去一条边(保留关联结点,下同),树将分裂为恰好两个子树。
对于一个大小为 n 的树与任意一个树中结点 c,称 c 是该树的重心当且仅当在树中删去 c 及与它关联的边后,分裂出的所有子树的大小均不超过
课后老师给出了一个大小为 n 的树 S,树中结点从 1 ~ n 编号。小简单的课后作业是求出 S 单独删去每条边后,分裂出的两个子树的重心编号和之和。即:
上式中,E 表示树 S 的边集,(u,v) 表示一条连接 u 号点和 v 号点的边。
小简单觉得作业并不简单,只好向你求助,请你教教他。