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小 $H$ 是一个热爱运动的孩子,某天他想给自己制定一个跑步计划。
小 $H$ 计划跑 $n$ 米,其中第 $i(i ≥ 1)$ 分钟要跑 $x_i$ 米($x_i$ 是正整数),但没有确定好总时长。
由于随着跑步时间增加,小 $H$ 会越来越累,所以小 $H$ 的计划必须满足对于任意 $i(i>1)$ 有 $x_i ≤ x_{i-1}$。
现在小 $H$ 想知道一共有多少个不同的满足条件的计划,请你帮助他。
两个计划不同当且仅当跑步的总时长不同,或者存在一个 $i$,使得两个计划中 $x_i$ 不相同。
由于最后的答案可能很大,你只需要求出答案对 $p$ 取模的结果。