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由于触犯天神,Sisyphus 将要接受惩罚。
宙斯命 Sisyphus 推一块巨石上长度为 $L$ 的山坡。Sisyphus 匀速向上推的速度为每年 $v$ 的长度(由于是匀速,故经过 $\frac{1}{2}$ 年将能向上推 $\frac{v}{2}$ 的长度)。然而,宙斯并不希望 Sisyphus 太快到达山顶。宙斯可以施展 $n$ 个魔法,若宙斯施展第 $i$ 个魔法($1\leq i \leq n$),则当 Sisyphus 第一次到达位置 $a_i$ 时,他将会同巨石一起滚落下山底,并从头推起。(滚落的时间忽略不计,即可看作第一次到达位置 $a_i$ 后 Sisyphus 立即从山底重新出发)
例如宙斯施用了 $a_i = 3$ 与 $a_i = 5$ 的两个魔法。Sisyphus 的速度 $v = 1$,山坡的长度 $L = 6$,则他推石上山过程如下:
1. 用 3 年走到位置 3。
2. 受 $a_i=3$ 的魔法影响,回到了山底出发。
3. 再用 3 年走到位置 3,然而因为是第二次到达,$a_i=3$ 的魔法不起作用。
4. 用 2 年走到位置 5。
5. 受 $a_i=5$ 的魔法影响,回到了山底出发。
6. 用 6 年从山底走到了山顶。花费的总时间为 14 年。
现在,宙斯有 $q$ 个询问。对于第 $i$ 个询问 $t_i$ ,宙斯想知道,他最少需要施展多少个魔法才能使 Sisyphus 到达山顶所用的年数大于 $t_i$ 。