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Jimmy 到 Symbol 的手表店买手表，Jimmy 只带了 $n$ 种钱币，第 $i$ 种钱币的面额为 $k_i$ 元，张数为 $a_i$ 张。Symbol 的店里一共有 $m$ 块手表，第 $i$ 块手表的价格为 $t_i$ 元。
Symbol 的手表店不能找零，所以 Jimmy 只能在凑出恰好的钱数时才能购买一块手表。现在对于店里的每块手表，Jimmy 想知道他能不能凑出恰好的钱数进行购买。
【样例说明】
第二块手表 $19=6 \times 3+1=6 \times 2+5+1 \times 2$，可以恰好凑出。
第四块手表 $1=1 \times 1$，可以恰好凑出。
第五块手表 $7=5+2\times 1=6 \times 1+1$，可以恰好凑出。
【数据范围】
对于 $50\%$ 的数据，$n\leq 10，m \leq 60，a_i \leq 20，k_i \leq 5000，t_i \leq 250$。
对于 $100\%$ 的数据，
$1 \leq n \leq 200，1 \leq m \leq 10^5，1 \leq a_i \leq 1000，1 \leq k_i \leq 500000，0 \leq t_i \leq 500000$。
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