问题 4778 --4.能量最大化 (energy)

4778: 4.能量最大化 (energy)

题目描述

  卡卡西手上有一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数。并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样,通过吸盘的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m*r*n,新产生的珠子的头标记为m,尾标记为n。可以将相邻的两颗珠子聚合得到能量,直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然,不同的聚合顺序得到的总能量是不同的,请你设计一个聚合顺序,使一串项链释放出的总能量最大。
例如:设N=4,4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2,3) (3,5) (5,10) (10,2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作,(j⊕k)表示第j,k两颗珠子聚合后所释放的能量。
则第1、2两颗珠子聚合后释放的能量为: (1⊕2)=2*3*5=30,新产生的珠子头标记与尾标记(2, 5)
第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为: (4⊕1)=10*2*3=60。新产生的珠子头标记与尾标记(10, 3)
    这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为
((4⊕1)⊕2)⊕3)=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。

输入

输入共两行,
第一行是一个正整数N,表示项链上珠子的个数。
第二行是N个用空格隔开的正整数。
第i个数为第i颗珠子的头标记(1≤i≤N),当i<N时,第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。
至于珠子的顺序,你可以这样确定:将项链放到桌面上,不要出现交叉,随意指定第一颗珠子,然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

输出

只有一个正整数,为聚合成一个珠子时所释放的最大总能量。

样例输入输出

输入#1 复制
4
2 3 5 10
输出#1 复制
710

提示

4≤N≤100   1≤每个珠子的头尾标记≤500

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