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有 $n$ 个神仙在操场上排成一排合影。
但是对于每个神仙，他一定没有或者只有一个自己最敬仰的巨佬，他希望站在自己最敬仰的巨佬的左边，但不一定要相邻。
请问在满足神仙们的要求的前提下，有多少种不同的排队方式。
两种方案不同当且仅存在至少一个神仙，他在这两个方案当中站的位置不同。
样例解释 1
对于第一组询问，总共三种方案：123,132,312。
对于第二组询问：由于没有限制，所以总共有 $5!=120$ 种不同的方案，模 101 后是 19 。
对于 $15\%$ 的数据，$ n,m \leq 9$ ；
对于 $30\%$ 的数据，$ n,m \leq 17$ ；
对于 $50\%$ 的数据，$ n,m \leq 20$ ；
对于 $70\%$ 的数据，$ n,m \leq 2000$ ；
对于 $100\%$ 的数据， $0\leq m \leq n \leq 2 \times 10^5, n+10 \leq p \leq 10^9+7, T \leq 10$。
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