给出一棵有 $N$ 个节点，以 $1$ 为根的有根树。
定义树上两个节点 $x$ 和 $y$ 的距离函数 $d$：
$d(x,y)=Dist(x,z)+Dist(y,z)$
其中 $z$ 为 $x$ 和 $y$ 的最近公共祖先，$Dist(a,b)$ 为 $a$ 到 $b$ 路径上边数 $m$ 的二进制下 $1$ 的个数。 求树上每对节点的 $d$ 值之和，即
$\sum\limits_{i=1}^{n}{\sum\limits_{j=i+1}^{n}{d(i,j)}}$

第一行为一个正整数 $N$。
接下来 $N-1$ 行，每行两个正整数 $A_i,B_i$，表示一条树边连接 $A_i$ 和 $B_i$。

仅一行，为一个整数，表示答案。

4
1 2
1 3
2 4

8