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小明有若干条鱼,每一条鱼都有一个美观程度,小明将这很多很多(数不过来)条鱼按照外观的漂亮程度排序,每个鱼的编号依次为 $1,2,\dots,$,第 $i$ 条鱼的美观程度恰好为 $3^{i-1}$。
小明要把这些鱼放到桶里去。他每次拿的鱼的数目是任意的。桶中的鱼的“总美观程度”为各条鱼美观程度之和。例如:小明这一次拿了第一条鱼和第三条鱼,那么美观程度为 $1+9=10$。
小明想知道,他可以获得的第 $k$ 大的“总美观程度”是多少。