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小明只身闯入迷宫,他手上有了一个戒指,上面写着: “有了它,每次移动如果是只要 $|x-x_1|+|y-y_1|\leq P$,且 $(x_1,y_1)$ 不是障碍物,你就能实现 $(x,y) \to (x_1,y_1)$ 的移动!”
迷宫为 $n \times m$ 的矩阵。小明要从 $(n,m)$ 到 $(1,1)$。
问:在戒指的帮助下,小明最少要多少步才能回到点 $(1,1)$?在步数最少的前提下,总共有多少种办法到达点 $(1,1)$?