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给定正整数 $k$，求构造一棵树，使得包含了 $1$ 号点的连通子图个数恰好为 $k$。
连通子图就是点集的一个子集（可以为全集），使得该点集中任意两个点均可以经过该点集中的点相互到达。
对于 $20\%$ 的数据，$k \leq 60$。
另有 $20\%$ 的数据，只有一组询问且这个询问中的 $k=118$。
另有 $20\%$ 的数据，只有一组询问且这个询问中的 $k=536870912$。
另有 $20\%$ 的数据，只有一组询问且这个询问中的 $k=14007$。。
另有 $20\%$ 的数据，$k \leq 10^5$。
对于 $20\%$ 的数据，$1 \leq k \leq 10^9$，数据组数在 $1$ 到 $1000$ 之间。
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