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给定平面直角坐标系 $xOy$ 中的一个圆心在原点,半径为 $r$ 的圆,表示一个障碍。
同时给定 $n$ 个平面直角坐标系内的整点,其中第 $i$ 个点是 $P_i(x_i,y_i)$。保证没有点在圆上或圆内,保证任意两个点的连线不与圆相切。
求有多少个数对 $(i,j)(1 \leq i < j\leq n)$,满足站在 $P_i$ 位置上能看到 $P_j$,即线段 $P_iP_j$ 与圆没有交点。
对于 $10\%$ 的数据,和样例完全相同。
对于 $40\%$ 的数据,$n \leq 1000$。
对于 $100\%$ 的数据,$1 \leq 5 \times 10^4$,$|x_i|,|y_i|\leq 10^6$,$1\leq r \leq 10^6$。
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