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动物园里饲养了很多动物，饲养员小 A 会根据饲养动物的情况，按照《饲养指南》购买不同种类的饲料，并将购买清单发给采购员小 B。
具体而言，动物世界里存在 $2^k$ 种不同的动物，它们被编号为 $0 \sim 2^k-1$。动物园里饲养了其中的 $n$ 种，其中第 $i$ 种动物的编号为 $a_i$。
《饲养指南》中共有 $m$ 条要求，第 $j$ 条要求形如“如果动物园中饲养着某种动物，满足其编号的二进制表示的第 $p_j$ 位为 1，则必须购买第 $q_j$ 种饲料”。其中饲料共有 $c$ 种，它们从 $1 \sim c$ 编号。本题中我们将动物编号的二进制表示视为一个 $k$ 位 01 串，第 0 位是最低位，第 $k-1$ 位是最高位。
根据《饲养指南》，小 A 将会制定饲料清单交给小 B，由小 B 购买饲料。清单形如一个 $c$ 位 01 串，第 $i$ 位为 1 时，表示需要购买第 $i$ 种饲料；第 $i$ 位为 0 时，表示不需要购买第 $i$ 种饲料。
实际上根据购买到的饲料，动物园可能可以饲养更多的动物。更具体地，如果将当前未被饲养的编号为 $x$ 的动物加入动物园饲养后，饲料清单没有变化，那么我们认为动物园当前还能饲养编号为 $x$ 的动物。
现在小 B 想请你帮忙算算，动物园目前还能饲养多少种动物。