问题 4907 --4.贪吃蛇

4907: 4.贪吃蛇

题目描述

  草原上有 $n$ 条蛇,编号分别为 $1,2,\ldots , n$。初始时每条蛇有一个体力值$a_i$,我们称编号为 $x$ 的蛇实力比编号为 $y$ 的蛇强当且仅当它们当前的体力值满足 $a_x > a_y$,或者 $a_x=a_y$ 且 $x>y$。
接下来这些蛇将进行决斗,决斗将持续若干轮,每一轮实力最强的蛇拥有选择权,可以选择吃或者不吃掉实力最弱的蛇:
1. 如果选择吃,那么实力最强的蛇的体力值将减去实力最弱的蛇的体力值,实力最弱的蛇被吃掉,退出接下来的决斗。之后开始下一轮决斗。
2. 如果选择不吃,决斗立刻结束。
每条蛇希望在自己不被吃的前提下在决斗中尽可能多吃别的蛇(显然,蛇不会选择吃自己)。
现在假设每条蛇都足够聪明,请你求出决斗结束后会剩几条蛇。
本题有多组数据,对于第一组数据,每条蛇体力会全部由输入给出,之后的每一组数据,会相对于上一组的数据,修改一部分蛇的体力作为新的输入。

输入

第一行一个正整数 $T$,表示数据组数。
接下来有 $T$ 组数据,对于第 1 组数据,第一行一个正整数 $n$,第二行 $n$个非负整数表示 $a_i$。
对于第 2 组到第 $T$ 组数据,每组数据:
第一行第一个非负整数 $k$ 表示体力修改的蛇的个数。
第二行 $2k$ 个整数,每两个整数组成一个二元组 $(x, y)$,表示依次将 $a_x$ 的值改为 $y$。一个位置可能被修改多次,以最后一次修改为准。

输出

输出 $T$ 行,每行一个整数表示最终存活的蛇的条数。

样例输入输出

输入#1 复制
2
3
11 14 14
3
1 5 2 6 3 25
输出#1 复制
3
1
输入#2 复制
2
5
13 31 33 39 42
5
1 7 2 10 3 24 4 48 5 50
输出#2 复制
5
3

提示

【样例 1 解释】
第一组数据,第一轮中 3 号蛇最强,1 号蛇最弱。若 3 号蛇选择吃,那么它将在第二轮被 2 号蛇吃掉。因此 3 号蛇第一轮选择不吃,3 条蛇都将存活。
对于第二组数据,3 条蛇体力变为 5,6,25。第一轮中 3 号蛇最强,1 号蛇最弱,若它选择吃,那么 3 号蛇体力值变为 20,在第二轮中依然是最强蛇并能吃掉 2 号蛇,因此 3 号蛇会选择两轮都吃,最终只有 1 条蛇存活。

【数据范围与提示】
对于 $20\%$ 的数据:$n=3$。
对于 $40\%$ 的数据:$n \leq 10$。
对于 $55\%$ 的数据:$n \leq 2000$。
对于 $70\%$ 的数据:$n \leq  5 \times 10^4$。
对于 $100\%$ 的数据:$3 \leq n \leq 10^6,1 \leq T \leq 10,0 \leq k \leq 10^5,0 \leq a_i,y \leq 10^9$。
保证每组数据(包括所有修改完成后的)的 $a_i$ 以不降顺序排列。

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