问题 4930 --3.罗

4930: 3.罗

题目描述

  有 n 个元素,记为 1..n。
给出一个 n × n 的乘法表,第 i 行 j 列为 ai,j。表示标记为 i 的元素乘上标记为 j 的元素等于标记为ai,j的元素。
请你判断这个运算是否满足结合律?(即 (ab)c = a(bc)

输入

一行一个整数 T,表示数据组数。
接下来 T 组数据,每组第一行一个整数 n,接下来 n 行每行 n 个数表示ai,j。

输出

T 行,每行如果满足结合律输出”YES”,否则输出”NO”。

样例输入输出

输入#1 复制
1
3
1 2 3
2 3 1
1 2 3
输出#1 复制
NO

提示

对于 20% 的数据,n ≤ 10。
对于 40% 的数据, n ≤ 50。对于 60% 的数据,n ≤ 100。
对于另外 20% 的数据,运算满足消去律,即满足 ab = ac 时一定有 b = c。
对于 100% 的数据,n ≤ 1000, ∑n ≤ 3000

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