问题 5033 --柱子堆放

5033: 柱子堆放

题目描述

  小 K 为了偷学,把书造成了常人难以理解的样子,你可以认为,小 K 的每本书是高相同,底面半径可能不同的理想圆柱体。
小 K 有 $n$ 本柱子书,第 $i$ 本书的底面半径为 $r_i$,柱子是相互平行对齐地,从左到右按顺序侧放在水平面上的。
现在小 K 需要用两个竖直平行的板子从两边向中间推,将柱子们尽量地向中间压起来,但是不能让柱子离地,如图所示。请告诉小 K,两个板子之间的最小距离。

输入

第一行包含一个正整数 $n$,表示柱子个数。
第二行包含 $n$ 个整数 $r_1,r_2,\dots,r_n$,表示从左到右圆柱的底面半径。

输出

输出一行一个整数表示答案,保留三位小数。

样例输入输出

输入#1 复制
2  
4 12
输出#1 复制
29.856
输入#2 复制
5
1 10 1 10 1 
输出#2 复制
40.000

提示

对于 $10\%$ 的数据,$n \leq 5 $;
对于 $60\%$ 的数据,$n \leq 100 $;
对于 $100\%$ 的数据,$1 \leq n \leq 1000 $。

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