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工厂为了生产一种复杂的产品，给各个生产部门制定了详细的生产计划。那么，就经常会有生产部门要把产品送到另一个生产部门作为原料。这是一个注重产品质量的工厂，所以每当有产品要从 A 部门运到 B 部门时，都要先从 A 部门送到质量检验处，检验合格后再从质量检验处运到 B 部门。
有些部门之间有传送带连接，厂长想知道每次将产品从一个部门运送到另一个部门最少需要多长时间。
对于 $10\%$ 的数据，$n \leq 100$，$m \leq 500, w=1$。
对于 $30\%$ 的数据，$n \leq 200$，$m \leq 5000$。
对于另外 $20\%$ 的数据，$q=1$。
对于 $100\%$ 的数据，$2 \leq n \leq 3 \times 10^3$，$1 \leq m \leq 10^5$，$1 \leq q \leq 10^5$，$1 \leq w \leq 10^4$。
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