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在一个 $n \times m$ 的网格上，我们称一条长度为 $2(n+m-2)$ 且经过 $(1,1)$、$(n,m)$ 的回路为一条合法回路，注意一条合法回路不能重复经过同一个点。
求合法回路条数。
对于 $20\%$ 的数据，$T \leq 10$，$n,m \leq 40$；
对于 $50\%$ 的数据，$T \leq 10$，$n,m \leq 100$；
对于 $80\%$ 的数据，$T \leq 10$，$n,m \leq 10^6$；
对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq T \leq 10^6$，$1 \leq n,m \leq 10^6$。
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