题目描述
$842105263157894736$ 是一个很有趣的数字，因为如果将第一位数字 $8$ 移动到最后，可以得到 $421052631578947368$，恰好是原来数字的一半。
这样旋转后恰好减半的数字在其他进制中也存在。比如在二进制下，$1010$ 就是一个旋转后减半的数字：
$$ (1010)_2 = (0101)_2 + (0101)_2$$
给定一个正整数 $b$，请求出 $b$ 进制下最小的旋转减半数，所谓旋转减半数，就是将第一位数字移动到最后一位后，得到的新数字恰好在 $b$ 进制下为原数字大小的一半。
如果不存在这样的数字，输出 `None`。
输入
单个整数表示 $b$。
输出
若干个自然数，每个数字表示一位数字，每位数字在 $0$ 到 $b-1$ 之间，第一位不能为 $0$，每个数字间有一个空格。若不存在这样的数字，输出 `None`。
样例输入输出
输出#2
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1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2
提示
+ 对于 $30\%$ 的数据，$2\leq b\leq 10$；
+ 对于 $60\%$ 的数据，$2\leq b\leq 200$；
+ 对于 $100\%$ 的数据，$2\leq b\leq 2000$。