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问题 5125 --汉堡与三明治
5125: 汉堡与三明治
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题解(1)
题目描述
食堂为同学们准备了 $a$ 个汉堡与 $b$ 个三明治,有 $n$ 个学生正在排队领取食物,每人领取一份,保证 $n\leq a+b$,每名同学(包括小爱)领取食物的方式如下: + 如果汉堡或三明治中有一种被领完了,则只能领走另一种食物; + 如果都有剩余,则以 $1/2$ 的概率随机决定拿走一份食物。 小爱排在队伍的最后一个位置上,请问她拿走汉堡的概率是多少?
输入
单独一行:三个正整数表示 $n$,$a$ 和 $b$。
输出
设拿到汉堡的概率为 $P/Q$,且 $P$ 和 $Q$ 互素,则输出一个整数,具体数值为 $$PQ'\bmod {10007}$$ 其中 $Q'Q\equiv 1\pmod {10007}$
样例输入输出
输入#1
复制
4 2 2
输出#1
复制
5004
输入#2
复制
5 2 3
输出#2
复制
8131
提示
+ 对于 $30\%$ 的数据,$1\leq a, b\leq 20$; + 对于 $60\%$ 的数据,$1\leq a, b\leq 200$; + 对于 $100\%$ 的数据,$1\leq a, b\leq 2000$,$1\leq n\leq a+b$。 样例1说明:概率为1/2,所以P=1,Q=2,Q'=5004,P\*Q'=5004 样例2说明:概率为5/16,所以P=5,Q=16,Q'=5629,P\*Q'=8131
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递交数
2
已通过
2
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通过率
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时间限制
1 秒
内存限制
256 MB
来源
YACS2020年5月月赛甲组
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