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问题 5136 --树的支配集
5136: 树的支配集
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题目描述
在图论问题中,**支配**是一个特定的术语,用于描述点与点之间的相邻关系。若 $u$ 和 $v$ 之间存在一条边,则称 $u$ 可以**支配** $v$。 若某些结点可以**支配**图中其他所有结点,则这些点构成了这张图的一个**支配集**。寻找**支配集**可以应用于很多场景,比如街道上的摄像机安装,手机网络的基站选址等等。 若图的结构比较复杂,则寻找最优的**支配集**是一件非常困难的事情,但在一些比较简单的结构上,例如在树上,是存在高效解法的。 给定一棵拥有 $n$ 个结点的树,$1$ 号点为这棵树的根,每个结点有一个权值,请找出这棵树的**最优支配集**。 所谓**支配集**,是一个由树上结点构成的子集,树上不属于这个子集的结点,都能找到至少一个邻居属于这个子集。 一个**支配集**的总权值,就是所有属于这个**支配集**的结点的权值之和。所谓**最优支配集**,就是具有最小总权值的**支配集**。
输入
第一行:单个整数表示 $n$; 第二行:$n-1$ 个整数表示 $p_2$ 到 $p_n$,$p_i$ 表示 $i$ 号点父亲的编号,保证有 $1\leq p_i
输出
单个整数,表示**最优支配集**的总权值大小。
样例输入输出
输入#1
复制
5 1 1 2 2 90 50 30 30 30
输出#1
复制
80
提示
+ 对于 $30\%$ 的数据, $n\leq 20$; + 对于 $60\%$ 的数据, $n\leq 20000$; + 对于 $100\%$ 的数据, $1\leq n\leq 200000$,$1\leq w_i\leq 10000$。 样例1说明:取2号点和3号点作为支配集
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1
已通过
1
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通过率
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时间限制
1 秒
内存限制
256 MB
来源
YACS2020年6月月赛甲组
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