题目描述
小爱和朋友们去看电影，一共需要购买 $k$ 张电影票。电影院共有 $n$ 排 $m$ 列，合计 $n\times m$ 个座位。有些位置已经占了，小爱希望和朋友能够做得近一点。请你找在电影院里找一个矩形区域，该区域能够包含 $k$ 个空座，且面积达到最小。
输入
第一行：三个整数 $n$，$m$ 及 $k$；
接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个字符，`X` 表示座位已被预定，`.` 表示可选。
输出
若电影院空座不足 $k$ 个，输出 `No Solution`，否则输出一个整数，表示包含 $k$ 个空座的最小矩形面积。
样例输入输出
输入#1
复制
3 3 4
XXX
XX.
XX.
输入#2
复制
4 5 5
..XXX
X.XXX
XX.X.
XX...
提示
+ 对于$30\%$的数据，$1 \leq n,m \leq 50$；
+ 对于$60\%$的数据，$1 \leq n,m \leq 200$；
+ 对于$100\%$的数据，$1 \leq n,m \leq 800$；
+ $1 \leq k \leq n\times m$。
样例1说明:影厅不足4个空位
样例2说明:右下角2*3的矩型中包含5个空位